你一定聽過量子力學，但是，你知道量子力學可以怎麼應用在生活中、甚至預測市場變動嗎？
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其中的關鍵是，就是量子行走。傳統金融市場理論，以基於「效率市場假說」的「隨機行走」（Random Walk）模型為基礎。這是假設世界上發生的所有會影響市場的事件基本上是隨機而難以預測的，因此金融市場基本上也是隨機的。當然真實的金融市場沒有這麼單純，所以也衍生了許多修正的版本。量子行走（Quantum Walk）作為一種受量子力學啟發的計算模型，利用了量子系統核心的疊加與干涉原理。這些特性使其在探索複雜系統的動態行為時，展現出超越傳統隨機行走模型的潛力。特別是在金融市場等高度動態、充滿多重交互影響的領域，想要捕捉所有相關變數間的細微關聯性及非線性影響，傳統模型常面臨瓶頸。
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量子行走演算法則有望透過其同時探索多重路徑（源於疊加特性）與路徑間建設性及破壞性干涉的能力，更全面地映射市場的狀態空間，從而揭示出被傳統方法忽略的隱藏相關性或早期微弱訊號。學術界與產業界正積極評估，利用量子行走來改良金融模型、讓市場波動預測更準確，或發展更精密的風險評估工具，以期未來在下金融決策時，獲得更具洞察力的分析基礎，轉化為實質策略優勢。
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至於能夠如何實現呢？ 先讓我們來了解過去金融市場的難題。
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<h2>混合式量子計算，解決傳統難題</h2>
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國立臺灣大學電機系特聘教授郭斯彥說明，傳統股票投資組合，是使用傳統演算法進行投資組合最佳化的方法。這種方法，容易陷入「次佳答案」，也就是區域最佳解（Local Optima），難以跳脫並搜尋到真正的全域最佳解（Global Optimum）。
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意思就是，傳統方法在尋找最佳投資組合時，可能會找到一個看似不錯的解決方案，但實際上，那並不是最佳的。因為傳統方法在搜尋過程中，容易受到「局部」最佳解的限制，而無法找到「整體」最佳的投資組合。
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「由於金融市場的動態性和不確定性，傳統的模型和算法，在預測精度和計算效率上常常受到限制。」國立臺灣大學資訊工程學系暨研究所副教授廖世偉，同時為量子計算在最佳化及金融之應用研究計畫之共同主持人，他進一步解釋，將量子計算應用在金融市場的模擬中，就是為了解決傳統計算方法難以處理的大規模數據分析，和複雜系統模擬的問題。
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因此，結合量子特性與經典電腦運算優勢的創新架構「混合式量子計算」，便能夠有效解決傳統困境。
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郭斯彥教授分享，量子現象存在於微觀粒子中，如電子與光子，它們會展現出疊加、糾纏、不確定性與量子穿隧等特性。而量子計算，正是藉由這些特性，實現在傳統計算中難以達成的高效搜尋與最佳化能力。
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當我們把混合式量子計算應用在金融市場上，便可以找到更具穩定成長潛力的投資組合。
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<h2>混合式量子計算，實際應用於投資組合最佳化</h2>
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郭斯彥教授帶領的研究團隊，結合國立臺灣大學、長庚大學與國立暨南國際大學的專業技術，致力於將混合式量子計算應用在投資組合最佳化，並且已成功轉換成一種能讓 D-Wave 量子退火器理解的數學形式。
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「D-Wave 所推出的量子退火器（Quantum Annealer），能利用量子特性，在搜尋過程中有效穿越高能障礙區域，提升跳脫次佳解區域，如此一來，有助於更快速地朝向全域最佳解收斂。」郭斯彥教授解釋。
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在討論投資組合最佳化的時候，「解空間」指的是所有可能的投資組合方案的集合。可以想像成一個非常大的範圍，裡面包含了各種各樣的投資組合，有些好、有些壞，而「解空間結構」就像是這個範圍內的地形圖。
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為了觀察解空間結構，郭斯彥教授帶領的團隊，也設計視覺化工具協助。透過工具發現，該空間呈現如多峰多谷般的地形輪廓，充滿局部最佳解，並且錯綜交錯，非常複雜；這也是為什麼，傳統演算法在其中，容易陷入「次佳答案」。
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打個比方，傳統演算法在茫茫投資選項中，很容易找到一個看似不錯，但其實不是最好的組合，這就像古人爬山時，走到一個高山山頂，附近沒有看到更高的區域，就以為這是天下第一高峰了。
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但 D-Wave 量子退火器有更強大的能力，它可以幫助我們「跳脫」這些眾多局部的小山丘，找到真正最高的山頂，也就是找到了整體來說，最好的投資組合。
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要讓 D-Wave 量子退火器發揮效能，需要將實際問題轉化為量子電腦能夠處理的形式。郭斯彥教授補充，為了滿足其硬體限制與數學結構要求，問題建模與編碼轉換技術是關鍵。
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透過細緻的問題分析、策略模型建立，以及混合式量子計算，目前郭斯彥教授團隊的研究結果，確實在投資組合的「解空間」中，展現了良好的探索能力，也能夠回應投資者對於穩健報酬和風險控制的實際需求，不只驗證了金融投資組合最佳化的可行性與效能，也已成功應用在國際股票市場。
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相關研究成果已在國際電子電機工程師學會（IEEE）主辦的量子技術盛會 （IEEE Quantum Week）上發表，獲廣大迴響，展現了研究結果於實務應用及前瞻發展上的強大潛力。
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<h2>不只金融，也可應用於藥物研發、軟體平台</h2>
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國立臺灣大學資訊工程學系廖世偉副教授延伸分享，量子計算在最佳化及金融之應用的研究結果，不只可應用在金融方面，也同樣能應用在藥物研發，以及軟體平台上。
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在藥物研發上，當研究者拿到了一個從天然物萃取出來的未知物質、透過質譜儀得到了實驗數據後，關鍵便在於，如何快速且準確地從這個數據中找出這個物質的化學結構。
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藉由量子啟發式計算（在傳統電腦上模擬或模仿量子計算的行為）去解析天然物結構，將有助於加速未來新型藥物的開發。
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另外，如果一般使用者有需要尋找最佳解決方案的問題，且這個問題的可能解數量非常龐大，但是，又不太熟悉在量子計算領域中非常重要的數學模型 QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization, 二次無約束二元最佳化），那麼 QUBO 自動化最佳化工具鏈，便可以協助一般使用者利用量子啟發式退火器得到答案。
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目前，隨著量子演算法及應用逐漸成熟，各界也積極研究量子計算的潛在應用，以解決產業難題，不只金融問題，也包含了生物醫學、工業等各面向。透過量子計算、突破傳統計算的限制，人類找到了更有效率的解決方法，回歸到底，科學技術與生活緊密相連，當量子行走應用到生活中，從賭場到投資銀行，都有更好的解答。
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（客座總編輯｜清華大學物理系 林秀豪特聘教授 、東海大學物理系 施奇廷教授；研究顧問團隊｜台灣大學電機工程學系 郭斯彥特聘教授、台灣大學資訊工程學系 廖世偉副教授；責任編輯｜曹盛威、趙筱文）